Задание 236B9E: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. На первичном рисунке по подписанным целым делениям и середине единичного отрезка определяем: точка A строго между 6,5 и 7. Точную координату по масштабу рисунка не подставляем.

2. Все корни и обе границы неотрицательны. Возведение в квадрат сохраняет порядок, поэтому сравниваем подкоренные числа с квадратами границ: 6,5² = 42,25, 7² = 49.
1) √40: число 40 не находится строго между 42,25 и 49.
2) √46: число 46 находится строго между 42,25 и 49.
3) √53: число 53 не находится строго между 42,25 и 49.
4) √58: число 58 не находится строго между 42,25 и 49.

3. Единственный подходящий корень — √46. Он расположен в той же половине единичного отрезка, что и A, и дан под номером 2.

4. Проверка: подкоренное число 46 больше 42,25 и меньше 49. Следовательно, его положительный квадратный корень больше 6,5 и меньше 7. Все остальные варианты исключены точными сравнениями квадратов; округление не использовалось.

Ответ: 2.