Все задания — ОГЭ по математике — страница 275

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left|x\right|-1}{\left|x\right|-x^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{4\left|x\right|-1}{\left|x\right|-4x^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{7x-5}{7x^2-5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{c}x-\mathrm{0,5,}\text{если}x<-\mathrm{2,}\\ -2x-\mathrm{6,5,}\text{если}-2\le x\le -\mathrm{1,}\\ x-\mathrm{3,5,}\text{если}x>-\mathrm{1,}\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=3-\frac{x+2}{x^2+2x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ биссектриса угла ${\displaystyle A}$ делит высоту, проведённую
из вершины ${\displaystyle B}$, в отношении ${\displaystyle 25:24}$, считая от точки ${\displaystyle B}$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, если ${\displaystyle BC=14}$.

Постройте график функции

${\displaystyle y=5-\frac{x+5}{x^2+5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=5\left|x-2\right|-x^2+5x-6}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ со сторонами ${\displaystyle AB=43}$ и ${\displaystyle CD=4}$ вписан
в окружность. Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle K}$,
причём ${\displaystyle \angle AKB=60°}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x\right|\cdot \left(x+2\right)-5x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Боковые стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ равны соответственно 8 и 10,
а основание ${\displaystyle BC}$ равно 2. Биссектриса угла ${\displaystyle ADC}$ проходит через середину стороны ${\displaystyle AB}$. Найдите площадь трапеции.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2+6x+9\text{при}x\ge -\mathrm{5,}\\ -\frac{20}{x}\text{при}x<-5.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.