Все задания — ОГЭ по математике — страница 267

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2-5x=y,\\ 2x-5=y.\end{array}}$

Углы ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ равны соответственно ${\displaystyle 62°}$ и ${\displaystyle 88°}$.
Найдите ${\displaystyle BC}$, если радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, равен 12.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 11a-7b+21}$, если ${\displaystyle \frac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3}$.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=24}$ и ${\displaystyle CH=1}$. Найдите высоту ромба.

Высота ${\displaystyle AH}$ ромба ${\displaystyle ABCD}$ делит сторону ${\displaystyle CD}$ на отрезки ${\displaystyle DH=20}$ и ${\displaystyle CH=5}$. Найдите высоту ромба.

Решите уравнение ${\displaystyle \left(x-2\right)\left(x^2+8x+16\right)=7\left(x+4\right)}$.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.