Все задания — ОГЭ по математике — страница 238

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью 72 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 10 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(3x-4\right)}^2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 33a-23b+71}$, если ${\displaystyle \frac{3a-4b+8}{4a-3b+8}=9}$.

Точка ${\displaystyle H}$ является основанием высоты ${\displaystyle BH}$, проведённой из вершины прямого угла ${\displaystyle B}$ прямоугольного треугольника ${\displaystyle ABC}$. Окружность
с диаметром ${\displaystyle BH}$ пересекает стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CB}$ в точках ${\displaystyle P}$ и ${\displaystyle K}$ соответственно. Найдите ${\displaystyle PK}$, если ${\displaystyle BH=14}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}4x^2+y=\mathrm{9,}\\ 8x^2-y=3.\end{array}}$