Задание DE7DAD: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 3(x+3)−2(x−3)=3. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
x + 15 = 3.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
x = −12.

3. Коэффициент при x равен 1 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −121 = −12.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −12: слева 3((−12)+3)−2((−12)−3) = 3; справа 3 = 3.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −12.