Все задания — ОГЭ по математике — страница 210

Если тело массой  кг подвешено на высоте  м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

,

где  — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 9 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2646 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Один из углов ромба равен ${\displaystyle 138°}$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Если тело массой  кг подвешено на высоте  м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

,

где  — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле

${\displaystyle F=\rho gV}$,

где ${\displaystyle \rho =1000\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{\text{3}}}}$ — плотность воды, ${\displaystyle g=\mathrm{9,8}\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{\text{2}}}}$ — ускорение свободного падения, а ${\displaystyle V}$ — объём тела в кубических метрах. Сила ${\displaystyle F}$ измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,06 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события .

Под классной доской в лотке лежат 12 чёрных и 18 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.