Все задания — ОГЭ по математике — страница 193

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{27}-\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{6^7}{2^6\cdot 3^5}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{19}+5\right)}^2-10\sqrt{19}}$.

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 2,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту
в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик
в первый раз не достигнет высоты 5 см?

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол ${\displaystyle 45°}$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 7.

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле

${\displaystyle F=\rho gV}$,

где ${\displaystyle \rho =1000\frac{\text{кг}}{{\text{м}}^{\text{3}}}}$ — плотность воды, ${\displaystyle g=\mathrm{9,8}\frac{\text{м}}{{\text{с}}^{\text{2}}}}$ — ускорение свободного падения, а ${\displaystyle V}$ — объём тела в кубических метрах. Сила ${\displaystyle F}$ измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,05 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Кинетическая энергия тела массой  кг, двигающегося со скоростью , вычисляется по формуле

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 289 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.