Все задания — ОГЭ по математике — страница 185

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=17}$, ${\displaystyle AB=16}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

На координатной прямой отмечены числа ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$.

Какое из следующих неравенств верно?

Укажите решение системы неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}-35+5x<\mathrm{0,}\\ 6-3x>-18.\end{array}}$

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{12}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{3,75}}$.