Задание 1BC48B: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Неверно. У прямоугольного треугольника центр описанной окружности — середина гипотенузы. Он лежит на стороне треугольника, а не внутри. Следовательно, слово «всегда» делает утверждение ложным.

2. В параллелограмме есть два равных угла.
Верно. В параллелограмме противоположные углы равны. Каждый из них дополняет один и тот же соседний угол до 180°, поэтому равенства углов следуют из параллельности противоположных сторон.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Неверно. Катеты перпендикулярны, поэтому один из них можно взять за основание треугольника, а другой — за высоту. Площадь равна половине их произведения: S = ab2. Например, для катетов 3 и 4 площадь 6, а произведение катетов 12.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.