Все задания — ОГЭ по математике — страница 171

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ описан около окружности, ${\displaystyle AB=7}$, ${\displaystyle BC=10}$, ${\displaystyle CD=14}$. Найдите ${\displaystyle AD}$.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6000+4100n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{48}+\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}}$.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрных, 3 жёлтых
и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 10\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 14\sqrt{2}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{21}\cdot {\left(b^4\right)}^4}{{\left(a\cdot b\right)}^{16}}}$ при ${\displaystyle a=2}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{2}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-8}\cdot {\left(a^5\right)}^2}$ при ${\displaystyle a=3}$.