Все задания — ОГЭ по математике — страница 163

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла .

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{13}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{13}+\sqrt{2}\right)}$.

Укажите решение неравенства

${\displaystyle 25x^2\ge 4}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 4\left(x+10\right)=-1}$.

Решите уравнение ${\displaystyle 2x^2=8x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{27}}$ и ${\displaystyle \sqrt{37}}$ принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[5;6\right]}$?

Укажите решение неравенства

.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \cos B=\frac{9}{10}}$, ${\displaystyle AB=60}$. Найдите ${\displaystyle BC}$.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Один из углов равнобедренной трапеции равен ${\displaystyle 94°}$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.

В ромбе ${\displaystyle ABCD}$ угол ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 56°}$. Найдите угол ${\displaystyle ACD}$. Ответ дайте в градусах.