Задание D61E68: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 4(x+10)=−1. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
4x + 40 = −1.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
4x = −41.

3. Коэффициент при x равен 4 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −414 = −10,25.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −414: слева 4((−414)+10) = −1; справа −1 = −1.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −10,25.