Все задания — ОГЭ по математике — страница 120

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 16\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{3,6}-\mathrm{4,1}}$.

Между какими целыми числами заключено число ${\displaystyle \frac{124}{15}}$?

На координатной прямой отмечены точки ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$, ${\displaystyle D}$. Одна из них соответствует числу ${\displaystyle \sqrt{45}}$. Какая это точка?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_1}$,
если ${\displaystyle d_2=12}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{5}{12}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{22,5}}$.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ — температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует –112 градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{3}+8\right)}^2-16\sqrt{3}}$.