Задание 66A5A3: Окружность и круг

1. Угол ACB вписанный и опирается на дугу AB. Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше: ∠AOB = 2∠ACB.

2. BD — диаметр, поэтому лучи OB и OD противоположны. Углы AOB и AOD смежные, их сумма равна 180°.

3. ∠AOB = 2 · 53° = 106°. Следовательно, ∠AOD = 180° − 106° = 74°.

4. Вписанный угол имеет вершину на окружности, а центральный — в её центре. При переходе между ними обязательно учитывается множитель 2.

Проверка: 180° − 74°2 = 53° — исходный вписанный угол ACB.

Ответ: 74.