Задание 6BFAAA: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Подписанные деления на исходном рисунке: 6, 7, 8. Точки A и B находятся в первой и второй половинах левого единичного отрезка, C и D — следующего. Нужно определить положение положительного числа √45.

2. Для неотрицательных чисел сравнение корней равносильно сравнению квадратов. Вычислим границы нужной половины отрезка:
6,5² = 42,25, 7² = 49.
Число 45 строго больше 42,25 и меньше 49. Поэтому √45 строго между 6,5 и 7.

3. На рисунке в этом промежутке лежит только точка B. Варианты A, B, C, D имеют номера 1, 2, 3, 4, поэтому ответ — 2. Не приписываем точкам точные четвертные координаты: используем лишь расположение относительно середины.

4. Проверка целой части: 6² = 36, 7² = 49, а число 45 находится строго между этими квадратами. Целая часть корня равна 6; сравнение с квадратом середины в шаге 2 выбирает именно B.

Ответ: 2.