Задание 689DAF: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Числа мест в последовательных рядах образуют арифметическую прогрессию: при каждом переходе к следующему ряду прибавляется одно и то же число 3. Первый член a₁ = 22, разность d = 3. Требуется число мест именно в ряду с номером 11.

2. От первого ряда до ряда с номером n выполняется n − 1 переходов. Поэтому общий член равен:
aₙ = a₁ + (n − 1)d.

3. Подставим данные:
aₙ = 22 + (11 − 1) · 3 = 22 + 30 = 52.
В искомом ряду 52 мест.

4. Проверка последовательным прибавлением числа мест:
22; 25; 28; 31; 34; 37; 40; 43; 46; 49; 52.
В списке ровно 11 членов, последний равен 52. Число переходов на единицу меньше номера ряда, что согласуется с формулой.

Ответ: 52.