Все задания — ОГЭ по математике — страница 98

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{48}-\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}}$.

Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle \mathrm{tg}B=\frac{11}{8}}$, ${\displaystyle BC=24}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 5{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 35\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{2^{-19}}\cdot \frac{1}{2^{16}}}$.

Один из углов параллелограмма равен ${\displaystyle 102°}$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AB=16}$, ${\displaystyle BC=25}$, ${\displaystyle \sin \angle ABC=\frac{3}{10}}$. Найдите площадь треугольника ${\displaystyle ABC}$.

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{4^6}}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8$ и $b=-2$.