ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 64
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Под корнем находится положительное число в натуральной степени.
2. Представим подкоренное выражение полным квадратом. Для любого действительного u верно √u² = |u|; при положительном u модуль раскрывается без изменения знака.
3. 4⁶ = (4³)²; поэтому √4⁶ = |4³| = 64.
4. Проверка по определению арифметического квадратного корня: 64 неотрицательно и 64² = 4096. Прямое вычисление исходной степени 4⁶ также даёт 4096. Следовательно, найденное число имеет нужный квадрат и правильный знак.
Ответ: 64.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 6DEBD3.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.