Все задания — ОГЭ по математике — страница 94

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 361,25 Вт,
а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 18\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Найдите значение выражения $\frac{a^{17}\cdot a^{-6}}{a^9}$ при $a=4$.

Какое из следующих чисел заключено между числами ${\displaystyle \frac{4}{11}}$ и ${\displaystyle \frac{7}{17}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\mathrm{6,5}}{\mathrm{1,3}}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{5\cdot 12}\cdot \sqrt{15}}$.

Угол ${\displaystyle A}$ четырёхугольника ${\displaystyle ABCD}$, вписанного
в окружность, равен ${\displaystyle 33°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 16\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=8}$, ${\displaystyle BD=14}$, ${\displaystyle AB=5}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.