Все задания — ОГЭ по математике — страница 89

На координатной прямой отмечены числа ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ и ${\displaystyle c}$.

Какая из разностей ${\displaystyle a-b}$, ${\displaystyle c-a}$, ${\displaystyle b-c}$ положительна?

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 90°}$, ${\displaystyle AC=4}$, ${\displaystyle AB=5}$. Найдите ${\displaystyle \sin B}$.

В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных,
46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен ${\displaystyle 22\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна ${\displaystyle 7\sqrt{2}}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен ${\displaystyle 4\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 4\left(x-2\right)=-1}$.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6000+4100n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=24}$, ${\displaystyle BD=28}$, ${\displaystyle AB=6}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.