Задание 4B04DB: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 165 − 37 − 16 − 46 = 66. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 662 = 33.
Нужные цвета: синей, чёрной. Благоприятных ручек: 33 + 33 = 66. Всего ручек N = 165.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 66165 = 0,4.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 165 − 66 = 99. Их вероятность 99165 = 0,6.
0,4 + 0,6 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 165 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,4.