Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 8

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{19}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{2}\right)}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 41 градус по шкале Фаренгейта?

Какое из чисел ${\displaystyle \sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{23}}$ и ${\displaystyle \sqrt{31}}$ принадлежит промежутку ${\displaystyle \left[5;6\right]}$?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 167 градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{17}+2\right)}^2-4\sqrt{17}}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 10\sqrt{7}\cdot 2\sqrt{6}\cdot \sqrt{42}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3^7\right)}^{-2}}{3^{-16}}}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 29,25 Вт,
а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^4\right)}^5}{a^{18}}}$ при ${\displaystyle a=3}$.