Все задания — ОГЭ по математике — страница 57

Трапеция ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ описана около окружности, ${\displaystyle AB=7}$, ${\displaystyle BC=5}$, ${\displaystyle CD=17}$.
Найдите ${\displaystyle AD}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 5\left(x+4\right)=-9}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 4{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \text{64}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-11x+30=0}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Какое из чисел ${\displaystyle \frac{58}{9},\frac{62}{9},\frac{70}{9}}$ и ${\displaystyle \frac{79}{9}}$ принадлежит отрезку ${\displaystyle \left[7;8\right]}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{3,9}-\mathrm{7,3}}$.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?