Задание 5572B4: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 5(x+4)=−9. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
5x + 20 = −9.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
5x = −29.

3. Коэффициент при x равен 5 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −295 = −5,8.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −295: слева 5((−295)+4) = −9; справа −9 = −9.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −5,8.