Задание ADAEB4: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
Неверно. Через одну точку можно провести прямые разных направлений, например горизонтальную и вертикальную. Единственная прямая определяется двумя различными точками, а не одной.

2. Любые два равносторонних треугольника подобны.
Верно. В равностороннем треугольнике все три угла равны, а их сумма равна 180°, поэтому каждый равен 60°. У любых двух таких треугольников соответствующие углы равны, значит треугольники подобны по двум углам.

3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.
Верно. Дуга, на которую опирается этот вписанный угол, является полуокружностью и имеет градусную меру 180°. Вписанный угол равен половине этой меры: 90°.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 23.