Все задания — ОГЭ по математике — страница 55

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 10\sqrt{3}}$. Найдите высоту этого треугольника.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные ${\displaystyle 50°}$ и ${\displaystyle 85°}$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ являются серединами сторон ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, сторона ${\displaystyle AB}$ равна 28, сторона ${\displaystyle BC}$ равна 19, сторона ${\displaystyle AC}$ равна 34. Найдите ${\displaystyle MN}$.

Треугольник ${\displaystyle ABC}$ вписан в окружность с центром
в точке ${\displaystyle O}$. Точки ${\displaystyle O}$ и ${\displaystyle C}$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой ${\displaystyle AB}$. Найдите угол ${\displaystyle ACB}$, если угол ${\displaystyle AOB}$ равен ${\displaystyle 115°}$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображена трапеция. Найдите её площадь.