ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 660
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Числовые множители можно перемножить отдельно, а произведение корней объединить под одним корнем.
2. Для неотрицательных u,v выполняется √u · √v = √uv. Поэтому
5√11 · 4√3 · √33 = (5 · 4) · √11 · 3 · 33 = 20√1089.
3. Подкоренное число — полный квадрат: 1089 = 33². Следовательно, √1089 = 33, и всё выражение равно 20 · 33 = 660.
4. Проверка: квадрат произведения исходных положительных множителей равен 5² · 11 · 4² · 3 · 33 = 435600. Квадрат найденного результата 660² равен тому же числу. Оба значения положительны, поэтому равенство квадратов подтверждает ответ.
Ответ: 660.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1918B5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.