ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Измерение геометрических величин.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.5 Измерение геометрических величин |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 17
1. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC, значит MN — средняя линия треугольника ABC. Она параллельна стороне AC и равна половине этой стороны.
2. Это можно обосновать подобием: в треугольниках BMN и BAC угол B общий, а BM = половина BA и BN = половина BC. Коэффициент подобия равен 12.
3. Поэтому MN = AC2 = 342 = 17. Длины AB и BC не нужно складывать: искомая средняя линия соответствует стороне AC.
Проверка: 2 · 17 = 34. Удвоение найденного отрезка восстанавливает длину соответствующей стороны.
Ответ: 17.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 116AB8.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.