Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 4

Найдите значение выражения  ${\displaystyle \sqrt{5^6}}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7$ и $b=-3$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^9\right)}^3\cdot a^7}{a^{29}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{90}{{\left(3\sqrt{5}\right)}^2}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^{23}\cdot {\left(b^5\right)}^4}{{\left(a\cdot b\right)}^{20}}}$ при ${\displaystyle a=2}$ и ${\displaystyle b=\sqrt{2}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{11\cdot 18}\cdot \sqrt{22}}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 423,5 Вт,
а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=6}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{3}{7}}$, a ${\displaystyle S=18}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{1}{2^{-11}}\cdot \frac{1}{2^7}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}}$ при ${\displaystyle x=6}$ и ${\displaystyle y=9}$.

Найдите значение выражения $\frac{{\left(a^4\right)}^4}{a^{14}}$ при $a=6$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(2\sqrt{5}\right)}^2}{160}}$.