Треугольник — ОГЭ по математике — страница 33

Углы ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ равны соответственно ${\displaystyle 72°}$ и ${\displaystyle 78°}$.
Найдите ${\displaystyle BC}$, если радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, равен 17.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Углы ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ равны соответственно ${\displaystyle 71°}$ и ${\displaystyle 79°}$.
Найдите ${\displaystyle BC}$, если радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, равен 8.

Найдите боковую сторону ${\displaystyle AB}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$, если углы ${\displaystyle ABC}$ и ${\displaystyle BCD}$ равны соответственно ${\displaystyle 30°}$ и ${\displaystyle 135°}$, а ${\displaystyle CD=17}$.

Окружность пересекает стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ в точках ${\displaystyle K}$ 
и ${\displaystyle P}$ соответственно и проходит через вершины ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$. Найдите длину отрезка ${\displaystyle KP}$, если ${\displaystyle AK=6}$, а сторона ${\displaystyle AC}$ в 1,5 раза больше стороны ${\displaystyle BC}$.