ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Окружность и круг.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.4 Окружность и круг |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: 4
1. Точки B, C, P, K лежат на одной окружности, причём A, K, B лежат на одной прямой, как и A, P, C. Рассмотрим треугольники AKP и ACB.
2. Угол KAP равен углу CAB. Вписанные противоположные углы BKP и BCP в четырёхугольнике KBCP в сумме дают 180°, а угол AKP смежный с BKP. Значит, ∠AKP = ∠BCP = ∠BCA. Поэтому треугольники AKP и ACB подобны по двум углам.
3. Из подобия KPBC = AKAC. По условию AC = 1,5 · BC, поэтому KP = AK · BCAC = 61,5 = 4.
Проверка: 4 · 1,5 = 6; найденный отрезок удовлетворяет отношению соответствующих сторон подобных треугольников.
Ответ: 4.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 3A4E2D.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.