Треугольник — ОГЭ по математике — страница 32

Углы ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ равны соответственно ${\displaystyle 65°}$ и ${\displaystyle 85°}$.
Найдите ${\displaystyle BC}$, если радиус окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, равен 14.

Биссектрисы углов ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ при боковой стороне ${\displaystyle AB}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle F}$. Найдите ${\displaystyle AB}$, если ${\displaystyle AF=15}$, ${\displaystyle BF=8}$.

Прямая, параллельная стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, пересекает
стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ в точках ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ соответственно. Найдите ${\displaystyle BN}$,
если ${\displaystyle MN=20}$, ${\displaystyle AC=35}$, ${\displaystyle NC=39}$.

Отрезки ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle DC}$ лежат на параллельных прямых, а отрезки ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle M}$. Найдите ${\displaystyle MC}$, если ${\displaystyle AB=14}$, ${\displaystyle DC=56}$, ${\displaystyle AC=40}$.