Геометрия — ОГЭ по математике — страница 22

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle AC=32}$, ${\displaystyle BM}$ ${\displaystyle —}$ медиана, ${\displaystyle BM=23}$. Найдите ${\displaystyle AM}$.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён треугольник ${\displaystyle ABC}$. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне ${\displaystyle AC}$.

Диагональ прямоугольника образует угол ${\displaystyle 65°}$ с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 10\sqrt{3}}$. Найдите высоту этого треугольника.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные ${\displaystyle 50°}$ и ${\displaystyle 85°}$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ являются серединами сторон ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, сторона ${\displaystyle AB}$ равна 28, сторона ${\displaystyle BC}$ равна 19, сторона ${\displaystyle AC}$ равна 34. Найдите ${\displaystyle MN}$.