Все задания — ОГЭ по математике — страница 157

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{15}{4}\cdot \frac{6}{5}}$.

Укажите решение системы неравенств

Одно из чисел , ,  и  отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются
в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=37}$, ${\displaystyle AB=56}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(2\cdot 10\right)}^5}{2^2\cdot {10}^4}}$.

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^3\right)}^6\cdot a^3}{a^{17}}}$ при ${\displaystyle a=3}$.