Задание 4BCB6B: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 7 находится 36 мест, в ряду 9 — 42 мест. Требуется число мест в последнем, 15-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 42 − 369 − 7 = 62 = 3.
От ряда 9 до последнего ряда нужно ещё 6 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 42 + (15 − 9) · 3 = 60.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 36 − (7 − 1) · 3 = 18 мест. Тогда в ряду 9: 18 + (9 − 1) · 3 = 42, как в условии. В последнем ряду: 18 + (15 − 1) · 3 = 60. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 60.