Задание 0448F1 по уравнениям

Так как cos(−x)=cos x, получаем
cos(2x)+cos x=0.

Положим c=cos x. Тогда 2c²+c−1=0, поэтому c=12 или c=−1.

На отрезке [−7π2;−2π] получаем x=−3π и x=−7π3.

Ответ: −3π; −7π3.

а) Общее решение: x=π+2πn; x=π3+2πn; x=−π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −3π; −7π3.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.