Геометрия — ОГЭ по математике — страница 90

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

Окружность с центром на стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ проходит через вершину ${\displaystyle C}$ и касается прямой ${\displaystyle AB}$ в точке ${\displaystyle B}$. Найдите диаметр окружности, если ${\displaystyle AB=1}$, ${\displaystyle AC=5}$.

Биссектриса угла ${\displaystyle A}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекает сторону ${\displaystyle BC}$ 
в точке ${\displaystyle K}$. Найдите периметр параллелограмма, если ${\displaystyle BK=10}$, ${\displaystyle CK=18}$.

Окружность с центром на стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$ проходит через вершину ${\displaystyle C}$ и касается прямой ${\displaystyle AB}$ в точке ${\displaystyle B}$. Найдите ${\displaystyle AC}$, если диаметр окружности равен 3,6, а ${\displaystyle AB=8}$.

Внутри параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ выбрали произвольную точку ${\displaystyle F}$. Докажите, что сумма площадей треугольников ${\displaystyle BFC}$ и ${\displaystyle AFD}$ равна половине площади параллелограмма.