Задание 34067C: Окружность и круг

1. Площадь круга S = πr². При делении площадей множитель π сокращается, поэтому отношение площадей равно отношению квадратов радиусов: SбSм = R²r².

2. По сетке от центра большего круга до узла на окружности нужно пройти 2 клеток по горизонтали и 0 по вертикали. По теореме Пифагора R² = 2² + 0² = 4.

3. Для меньшего круга соответствующие шаги равны 1 и 1, поэтому r² = 1² + 1² = 2.

4. Искомое отношение равно 42 = 2.

Проверка: отношение больше 1, а 2 · 2 = 4. Квадраты радиусов восстановлены по узлам сетки, без измерения длины наклонного отрезка на глаз.

Ответ: 2.