ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Многоугольники; Окружность и круг.
| КЭС: | 7.3 Многоугольники 7.4 Окружность и круг |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 16
1. Пусть сторона квадрата равна a. Точка O — середина CD, поэтому OD = a2. Стороны AD и CD перпендикулярны, значит треугольник ADO прямоугольный.
2. Гипотенуза AO равна радиусу окружности R. По теореме Пифагора R² = AD² + OD² = a² + a²4 = 5a²4.
3. Искомая площадь квадрата S = a² = 4R²5. При R = 2√5 получаем R² = 20, поэтому S = 4 · 205 = 16.
Проверка: AD² + OD² = 16 + 4 = 20 = AO².
Ответ: 16.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 0735B5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.