Все задания — ОГЭ по математике — страница 74

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^{-12}\cdot {\left(a^7\right)}^2}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 4\left(x-8\right)=-5}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{7,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \mathrm{337,5}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу,
шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу
в магазине фонарик окажется исправен.

В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу,
семь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу
в магазине фонарик окажется исправен.

На координатной прямой отмечены точки , , , и .

Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^7\right)}^3}{a^{18}}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Укажите решение неравенства

.