Задание 33EA1C: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 4(x−8)=−5. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
4x − 32 = −5.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
4x = 27.

3. Коэффициент при x равен 4 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 274 = 6,75.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 274: слева 4((274)−8) = −5; справа −5 = −5.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 6,75.