Задание 32F618: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 4, 5 и 6. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 4 до 5, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 10019.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 19 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
5 · 19 = 95, а 5,5 · 19 = 104,5.
Числитель 100 больше 95 и меньше 104,5; значит, дробь 10019 лежит строго между 5 и 5,5.

3. Из четырёх отмеченных точек между 5 и 5,5 лежит только C. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 3. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 100 = 5 · 19 + 5, значит, 10019 = 5 + 519. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает C, не соседнюю точку.

Ответ: 3.