Геометрия — ОГЭ по математике — страница 65

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные ${\displaystyle 60°}$ и ${\displaystyle 55°}$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Радиус окружности равен 14,5. Найдите ${\displaystyle AC}$, если ${\displaystyle BC=21}$.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABD}$ равен ${\displaystyle 77°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 43°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABC}$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 56°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 42°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABD}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.