Задание 6D03EB: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 14,5 = 29. По теореме Пифагора AC² = AB² − BC².

3. AC² = 29² − 21² = 841 − 441 = 400. Длина положительна, поэтому AC = 20.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 20² + 21² = 841, а половина гипотенузы 29 равна данному радиусу 14,5.

Ответ: 20.