Задание 38B3E5: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Неверно. Расстояние от общей точки до центра каждой окружности равно радиусу этой окружности. При разных радиусах эти расстояния различны. Например, окружности с радиусами 2 и 3 и расстоянием между центрами 4 пересекаются, но расстояния от общей точки до центров равны 2 и 3.

2. В параллелограмме есть два равных угла.
Верно. В параллелограмме противоположные углы равны. Каждый из них дополняет один и тот же соседний угол до 180°, поэтому равенства углов следуют из параллельности противоположных сторон.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Неверно. Катеты перпендикулярны, поэтому один из них можно взять за основание треугольника, а другой — за высоту. Площадь равна половине их произведения: S = ab2. Например, для катетов 3 и 4 площадь 6, а произведение катетов 12.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.