Геометрия — ОГЭ по математике — страница 61

Диагональ прямоугольника образует угол ${\displaystyle 61°}$ с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ${\displaystyle ABCD}$ вписан в окружность. Угол ${\displaystyle ABD}$ равен ${\displaystyle 38°}$, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 54°}$. Найдите угол ${\displaystyle ABC}$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

На окружности по разные стороны от диаметра ${\displaystyle AB}$ взяты точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$. Известно, что ${\displaystyle \angle NBA=32°}$. Найдите угол ${\displaystyle NMB}$. Ответ дайте в градусах.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины ${\displaystyle C}$, делит основание ${\displaystyle AD}$ на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания ${\displaystyle BC}$.

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 12\sqrt{3}}$. Найдите медиану этого треугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.