Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 56

Постройте график функции

${\displaystyle y=x^2-11x-2\left|x-5\right|+30}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x^2-6x+5\right|}$.

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\mathrm{3,5}\left|x\right|-1}{\left|x\right|-\mathrm{3,5}{x}^2}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2+4x+4\text{при}x\ge -\mathrm{3,}\\ -\frac{3}{x}\text{при}x<-3.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\{\begin{array}{l}{x}^2-2x+1\text{при}x\ge -\mathrm{2,}\\ -\frac{18}{x}\text{при}x<-2.\end{array}}$

и определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=2\left|x-4\right|-x^2+9x-20}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{\left(x^2+\mathrm{0,25}\right)\left(x+1\right)}{-1-x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\left|x\right|\cdot \left(x+1\right)-5x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=x\left|x\right|-\left|x\right|-2x}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{4x-5}{4x^2-5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

${\displaystyle y=1-\frac{x+5}{x^2+5x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle m}$ прямая ${\displaystyle y=m}$ не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции

${\displaystyle y=\frac{6x+7}{6x^2+7x}}$.

Определите, при каких значениях ${\displaystyle k}$ прямая ${\displaystyle y=kx}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.