Многоугольники — ОГЭ по математике — страница 39

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол ${\displaystyle 45°}$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 10.

Точка ${\displaystyle O}$ является серединой стороны ${\displaystyle CD}$ квадрата ${\displaystyle ABCD}$. Радиус окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$, проходящей через вершину ${\displaystyle A}$, равен ${\displaystyle 3\sqrt{5}}$. Найдите площадь квадрата ${\displaystyle ABCD}$.

В равнобедренной трапеции с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ угол ${\displaystyle D}$ равен ${\displaystyle 74°}$. Диагональ ${\displaystyle AC}$ образует со стороной ${\displaystyle AB}$ угол ${\displaystyle 26°}$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Точка ${\displaystyle O}$ является серединой стороны ${\displaystyle CD}$ квадрата ${\displaystyle ABCD}$. Радиус окружности с центром в точке ${\displaystyle O}$, проходящей через вершину ${\displaystyle A}$, равен 5. Найдите площадь квадрата ${\displaystyle ABCD}$.

В равнобедренной трапеции с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$ угол ${\displaystyle D}$ равен ${\displaystyle 61°}$. Диагональ ${\displaystyle AC}$ образует со стороной ${\displaystyle AB}$ угол ${\displaystyle 23°}$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.

Острый угол ромба равен ${\displaystyle 70°}$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы ${\displaystyle 25°}$ и ${\displaystyle 67°}$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Один из углов ромба равен ${\displaystyle 130°}$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?