Геометрия — ОГЭ по математике — страница 36

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Радиус окружности равен 25. Найдите ${\displaystyle AC}$, если ${\displaystyle BC=48}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ известно, что ${\displaystyle \angle BAC=84°}$, ${\displaystyle AD}$ ${\displaystyle —}$ биссектриса. Найдите угол ${\displaystyle BAD}$. Ответ дайте в градусах.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен ${\displaystyle 36°}$. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки ${\displaystyle 1\times 1}$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Центр окружности, описанной около треугольника ${\displaystyle ABC}$, лежит на стороне ${\displaystyle AB}$. Радиус окружности равен 20. Найдите ${\displaystyle BC}$, если ${\displaystyle AC=32}$.

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ являются серединами сторон ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, сторона ${\displaystyle AB}$ равна 31, сторона ${\displaystyle BC}$ равна 27, сторона ${\displaystyle AC}$ равна 40. Найдите ${\displaystyle MN}$.