Задание CABA26: Окружность и круг

1. Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому эта сторона является диаметром. Вписанный угол ACB, опирающийся на AB, прямой; AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.

2. AB = 2R = 2 · 25 = 50. По теореме Пифагора AC² = AB² − BC².

3. AC² = 50² − 48² = 2500 − 2304 = 196. Длина положительна, поэтому AC = 14.

4. Из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат известного катета: сложение дало бы другую задачу с двумя известными катетами.

Проверка: 14² + 48² = 2500, а половина гипотенузы 50 равна данному радиусу 25.

Ответ: 14.